Lors de l'envoi d'un MP, il ne reste pas trace du message dans la messagerie.

j'ai regardé chez moi et ils sont présent dans "message envoyé" mais pas dans boite d'envois

Comme Nochal l'a précisé : pour voir les messages que tu as envoyés (mais lus/reçus par leurs destinataires ) il te faut aller dans "Messages envoyés" .
"Boite d'envoi" ne contiendra au contraire que les messages que tu viens d'envoyer, et que, comme ils n'ont pas encore été lus, tu peux encore éditer, d’où son aspect très vide trous de gruyère .

Je sais je signale juste que je ne trouve aucune copie, nulle part.

C'est normal Leeloo, tu as "envoyé un mail" et non envoyé un MP.
C'est pour çà qu'il n'est pas stocké (même si tu as coché la tite case en dessous).

il faut que tu clique sur "MP" et non "EMAIL"'